常见数学思想转化思想
白癜风诚信企业 http://baidianfeng.39.net/a_cjzz/180416/6169831.html我们先来看一则小故事《数学家当消防员》:
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。”消防队长带数学家到消防队后院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。”消防队长说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来:“什么?太可怕了!您为什么要把货栈点着?”数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”
这虽然是一则幽默小故事,仔细品味却意味深长,形象的体现了数学的转化思想,即把未知的问题转化为已知的问题,复杂的问题转化为容易的问题。常见的的方法有:化难为易、化繁为简、转暗为明、化生为熟。
如初中数学教材中,将有理数的减法转化为加法;出发转化为乘法;二元一次方程组转化为一元一次方程组;分式方程转化为整式方程;四边形问题转化为三角形等。
典型例题:
如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,求图中阴影部分的面积(三个直角三角形)。
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